RF測試筆記(ji)是業界一線工程師通(tong)過理論(lun)和實踐(jian)相(xiang)結合的方式介紹射頻微波測試技術的專欄(lan),主(zhu)要涵蓋(gai)噪聲系數、數字調制、矢網、頻譜分析、脈沖(chong)信號等內容。如有(you)想看到jiang)哪諶蓴蚣際蹺侍猓 梢yi)在文尾寫下留言。

曾經听(ting)業內人士講(jiang),在RF/µW領域有(you)兩個難以(yi)理解的“噪聲”,一個是噪聲系數,另一個是相(xiang)位噪聲,可能大部分人都jia)型tong)感(gan)吧。的確,作為一個無(wu)處不在的隨機參數,噪聲確實給不少工程師帶來一些困惑。作者從(cong)事測試工作多年,對za)謖廡┬ 災 歡 硐呂捶窒碭蠹遙 xi)望對yuan)蠹矣you)所幫助。

本(ben)文是噪聲系數系列文章第一篇(pian),主(zhu)要介紹噪聲系數的定義(yi)及其對系統帶來的影響。之後(hou)會陸陸續(xu)續(xu)給大家介紹噪聲系數的三種測試方法(fa),包括(kuo)增(zeng)益(yi)法(fa)、Y因(yin)子法(fa),以(yi)及基于矢量網絡分析儀的噪聲系數測試方法(fa)。

1、噪聲是如何產生的?包括(kuo)哪些來源(yuan)?

根(gen)據(ju)噪聲產生的機理,大致可以(yi)分為五大類︰熱(re)噪聲(Thermal Noise),散粒(li)噪聲(Shot Noise),閃爍噪聲(Flicker Noise),等離子體噪聲(Plasma Noise),量子噪聲(Quantum Noise)。

熱(re)噪聲是最基本(ben)的一種噪聲,就像冬日里(li)北方jiang)嚙慘謊 梢yi)說是無(wu)處不在的。熱(re)噪聲又稱(chen)為Johanson或Nyquist噪聲,是由電子的熱(re)運(yun)動產生的。在絕對零度(du)(0 K)以(yi)上xi) 突崠嬖謐雜(za)傻繾擁娜re)運(yun)動。因(yin)此,幾乎所有(you)的器件/設(she)備,都會產生熱(re)噪聲。

熱(re)噪聲的功率譜密度(du)不隨頻率shi)浠  chen)為白(bai)噪聲,又因(yin)服從(cong)Gauss概率密度(du)分布,所以(yi)za)殖chen)為高(gao)斯白(bai)噪聲。

散粒(li)噪聲是由電子管(guan)或半導體固(gu)態設(she)備中載流子的隨機波動產生的,比re)N結二極管(guan),當級間存在電壓(ya)差時(shi),就會發生電子和空穴的移動,此過程tao)芯突岵 li)噪聲。其功率譜密度(du)也不隨頻率shi)浠  彩且恢職bai)噪聲。散粒(li)噪聲是半導體器件所特有(you)的,無(wu)源(yuan)器件(比re)縊?跗是不產生散粒(li)噪聲的。

閃爍噪聲產生于真空管(guan)(陰極氧化涂層)或半導體(半導體晶體表面缺陷)固(gu)態設(she)備。噪聲功率主(zhu)要集中在低tui)刀危 涔β勢酌芏du)與頻率成反比,所以(yi)za)殖chen)為1/f 噪聲。高(gao)于一定頻率shi)保 湓 β勢追淺chang)微弱,但(dan)是平坦的。因(yin)此,有(you)時(shi)也稱(chen)為pink noise.

等離子體噪聲是因(yin)電離化氣體中電荷(he)的隨機運(yun)動產生,如電離層中或電火花接觸時(shi),就會產生等離子體噪聲。而量子噪聲是因(yin)載流子或光(guang)子的量子化特性yun)6雜(za)詰繾悠骷裕 xiang)對其它三種噪聲,這兩種噪聲是可以(yi)忽略的。

限于作者的理論(lun)水平以(yi)及本(ben)系列文章的側重點(dian),文中僅僅對不同(tong)噪聲作簡要概括(kuo)總結,實際上每(mei)一種噪聲的理論(lun)都比較復雜(za),所以(yi)如果要了解關于噪聲的更多知識,可以(yi)參考相(xiang)關書籍(ji)和文章。

小(xiao)結︰RF/µW器件中,無(wu)源(yuan)器件產生的噪聲基本(ben)是熱(re)噪聲,比re)縵呃隆 ﹦油貳??跗鰲 瞬ㄆ韉齲話氳繼迤骷 熱(re)綬糯篤鰲 炱燈韉齲 re)噪聲外(wai),還會產生散粒(li)噪聲、閃爍噪聲等。

2、噪聲系數是如何定義(yi)的?

(1) 為了便于討(tao)論(lun),首(shou)先以(yi)電阻為例(li),討(tao)論(lun)其輸出(chu)的噪聲功率。

將一個電阻置于溫度(du)ren) (開爾文溫度(du))的環境中,電阻中的自za)傻繾鈾婊yun)動,動能與溫度(du)T成正比。電子的隨機運(yun)動會產生小(xiao)的隨機電壓(ya)波動,此時(shi)電阻相(xiang)當于一個噪聲源(yuan),輸出(chu)波形如圖(tu)1所示,該噪聲在足夠長時(shi)間內的算術平均值為0,但(dan)RMS平均值值不為零。

圖(tu)1. 電阻產生的隨機噪聲

根(gen)據(ju)Planck's black body radiation law可得,隨機電壓(ya)的有(you)效(xiao)值為

該公式源(yuan)自za)諏孔友? shi)用于所有(you)頻率。

在RF/µW頻段,因(yin)hf << kT,則根(gen)據(ju)Rayleigh-Jeans(瑞利-瓊斯)近似可得

噪聲電壓(ya)的有(you)效(xiao)值可以(yi)簡化為

上式可以(yi)看出(chu),噪聲電壓(ya)有(you)效(xiao)值與頻率無(wu)關,且為常(chang)數,是一種白(bai)噪聲。

可將電阻等效(xiao)為一個內阻為R的噪聲源(yuan),當構成圖(tu)2所示的共軛匹配電路時(shi),其可輸出(chu)最大噪聲功率為

由上式可知,電阻輸出(chu)的最大噪聲功率只與當前溫度(du)及系統帶寬有(you)關,與電阻值無(wu)關。對za)謁?跗韉任(ren)拊yuan)器件而言,因(yin)其內部只有(you)電子熱(re)運(yun)動,只產生熱(re)噪聲,所以(yi)情況與電阻類似。

圖(tu)2. 構成共軛匹配時(shi)負載獲得最大噪聲功率

基于半導體的器件,雖然產生的噪聲種類相(xiang)對多一些,但(dan)是可以(yi)將所有(you)的噪聲等效(xiao)為熱(re)噪聲,其輸出(chu)最大噪聲功率的能力,使用等效(xiao)噪聲溫度(du)Te表征。

圖(tu)3. 將有(you)源(yuan)器件等效(xiao)為熱(re)噪聲源(yuan)

共軛匹配時(shi),器件輸出(chu)的最大噪聲功率為

式中,Te為器件的等效(xiao)噪聲溫度(du),B為器件的有(you)效(xiao)帶寬。

對za)詵糯篤鰨 刃xiao)噪聲電路如圖(tu)4所示,放大器本(ben)身可以(yi)產生噪聲,為了引入等效(xiao)噪聲溫度(du),假設(she)輸入端連(lian)接了一個電阻R,但(dan)是在絕對溫度(du)0K時(shi),該電阻並不產生噪聲功率,放大器的輸出(chu)噪聲功率只源(yuan)自za)謐隕懟5刃xiao)之後(hou),放大器只有(you)增(zeng)益(yi)G而不會產生噪聲功率,而輸入端提供一個kBTe的等效(xiao)噪聲輸入功率,此時(shi)放大器輸出(chu)噪聲功率為

Te為放大器等效(xiao)噪聲溫度(du),是從(cong)輸入側等效(xiao)的,這也解釋(shi)了為什麼(me)放大器輸出(chu)的噪聲功率需(xu)要乘(cheng)以(yi)增(zeng)益(yi)G。

圖(tu)4. 放大器的等效(xiao)噪聲電路

(2) 等效(xiao)噪聲溫度(du)與噪聲因(yin)子有(you)什麼(me)關系?噪聲因(yin)子與噪聲系數又有(you)什麼(me)關系?

IEEE給出(chu)的噪聲因(yin)子定義(yi)為︰在290K溫度(du)下,器件輸出(chu)的總噪聲功率shi)虢黿鍪淙胊 β室鸕氖涑chu)噪聲功率的比值。

通(tong)常(chang)情況下,工程師們(men)更習慣(guan)于朗朗上口的定義(yi)︰噪聲因(yin)子為器件或系統的輸入與輸出(chu)信噪比之比。很顯(xian)然,噪聲因(yin)子表征了信號經過器件後(hou)信噪比的惡化程度(du)。

式中Ni為290K溫度(du)下對za)Φ腦 淙牘β剩o為總輸出(chu)噪聲功率,Na為器件本(ben)身引入的輸出(chu)噪聲功率,G為器件增(zeng)益(yi)。

IEEE對噪聲因(yin)子的定義(yi)基于兩個條件︰290K開爾文溫度(du)下,且端口阻抗匹配。通(tong)常(chang)所說的噪聲因(yin)子或噪聲系數都是在這兩個條件下定義(yi)的。後(hou)續(xu)篇(pian)章涉(she)及到jiang)氖? 酵tui)導及噪聲系數的測試都是基于這兩個條件。

圖(tu)5. 放大器的等效(xiao)噪聲電路

等效(xiao)噪聲溫度(du)Te與噪聲因(yin)子F有(you)什麼(me)關系?

在T0=290K溫度(du)下,放大器的輸入噪聲功率為kBT0,假設(she)其等效(xiao)噪聲溫度(du)ren)e,則噪聲因(yin)子F為

進(jin)一步化簡得

該公式是我(wo)們(men)所熟知的,但(dan)是只有(you)在溫度(du)ren)0=290K時(shi)才成立(li),在其它溫度(du)下則不成立(li)。同(tong)時(shi),這還是後(hou)面要介紹的噪聲系數測試方法(fa)中的基本(ben)公式。

噪聲系數NF與噪聲因(yin)子F之間的關系如下︰

至此,已經介紹完了等效(xiao)噪聲溫度(du)、噪聲因(yin)子以(yi)及噪聲系數之間的關系。

但(dan)凡(fan)從(cong)事RF/µW相(xiang)關職業的工程師,對za)諼wu)源(yuan)器件的噪聲系數都jia)幸桓齬彩叮涸 凳氬迦 鷙南xiang)同(tong)。比re)dB的衰減器,其噪聲系數就是6dB。其實這個共識也有(you)一個非常(chang)重要的na)疤mdash;—290K(T0)溫度(du)下。

圖(tu)6給出(chu)了無(wu)源(yuan)器件的等效(xiao)噪聲電路,假設(she)輸入、輸出(chu)都是匹配的,當前溫度(du)ren),無(wu)源(yuan)器件的增(zeng)益(yi)和等效(xiao)噪聲溫度(du)分別為G和Te,因(yin)為整個系統處于熱(re)平衡狀態,所以(yi)其輸出(chu)的噪聲功率為kBT,且滿足如下關系式

化簡得到

圖(tu)6. 無(wu)源(yuan)器件的等效(xiao)噪聲電路

依據(ju)等效(xiao)噪聲溫度(du)與噪聲因(yin)子的關系可以(yi)得到

當T=T0時(shi),上式可化簡為

也就是說,只有(you)在T0=290K溫度(du)下,無(wu)源(yuan)器件的噪聲系數才等于其插入損耗。

值得一提的是,無(wu)源(yuan)混頻器的噪聲系數並不等于變(bian)頻損耗,因(yin)為除了產生熱(re)噪聲外(wai),還會產生散粒(li)噪聲和閃爍噪聲,不滿足上面提到jiang)娜re)平衡狀態,只有(you)僅僅產生熱(re)噪聲的器件才會達(da)到熱(re)平衡態。

(3) 為什麼(me)說接you)棧綽分械諞患鍍骷F決定了整個鏈路的噪聲系數?

解釋(shi)這個原因(yin),不得不從(cong)噪聲因(yin)子級聯公式說起。圖(tu)7給出(chu)了兩級放大器級聯示意圖(tu),級聯後(hou)輸出(chu)的總噪聲功率為

式中,Te1、Te2分別為兩個放大器的等效(xiao)噪聲溫度(du)。當然,處于同(tong)一個鏈路中,也認為兩個器件的帶寬B是相(xiang)同(tong)的。

如果將兩個級聯DUT的總等效(xiao)噪聲溫度(du)設(she)為Te,則總輸出(chu)噪聲功率為

從(cong)而得到兩級聯後(hou)的總等效(xiao)噪聲溫度(du)和噪聲因(yin)子

圖(tu)7. 兩級器件級聯及噪聲輸出(chu)示意圖(tu)

以(yi)此類推(tui),對za)級器件級聯後(hou),則滿足如下關系


公式表明,第一級器件的選擇對za)謖雋綽返F有(you)比較大的影響,這也是為什麼(me)在接you)棧綽分械諞患恫cai)用LNA的原因(yin)。

3、噪聲系數對系統有(you)哪些影響?

絕大多數情況下,器件或系統產生的噪聲都是有(you)害的,當然也有(you)例(li)外(wai),比re)繚 yuan)就是專門產生寬帶噪聲的設(she)備,用于NF測試,或者驗證系統的抗噪聲性能。

在絕對零度(du)以(yi)上xi) ren)何器件均會產生噪聲,那(na)麼(me)當信號經過器件時(shi),必然會導致信噪比SNR的降(jiang)低,就好(hao)比一張清晰的圖(tu)片(pian),引入噪聲後(hou)卻(que)變(bian)得模糊。

圖(tu)8. 噪聲系數導致SNR惡化

射頻收發鏈路中,通(tong)常(chang)接you)棧綽犯jia)關注噪聲系數,因(yin)為這決定了接you)棧牧槊舳du),噪聲系數越jiang)停 郵(you)樟槊舳du)越高(gao),二者存在如下關系。

從(cong)應(ying)用的角度(du)講(jiang),接you)棧 凳岳狀da)和通(tong)信系統性能至關重要。較高(gao)的噪聲系數直接限制了雷達(da)最遠探jiang)餼 耄 嗨頻兀 雜(za)諛殼骯惴河ying)用的寬帶通(tong)信系統chang) cai)用高(gao)階、復雜(za)的數字調制,這類調制信號對za)NR要求更高(gao),如果接you)棧槊舳du)不夠高(gao),會導致誤(wu)碼(ma)的產生,從(cong)而影響數據(ju)的有(you)效(xiao)傳輸。

圖(tu)9. SNR惡化將導致數字解調質量

文中首(shou)先介紹了噪聲的種類及其產生機理,緊接著以(yi)電阻為例(li)深(shen)入探討(tao)了等效(xiao)噪聲溫度(du)Te的由來,闡述(shu)了Te與噪聲因(yin)子及噪聲系數的關系,並且推(tui)導出(chu)了多級器件/系統級聯後(hou)的數學關系,最後(hou)簡單(dan)描述(shu)了噪聲系數對za)諫淦滴  郵(you)棧綽返鬧匾 浴/p>

作者︰Knight

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